Срочно!!!!!Отличник Дима выписал на доске 2016 чисел. Первое их этих чисел 1, второй число 2, начиная с третьего, равно разности между большим и меньшим из двух предыдущих (либо нулю, если два предыдущих числа равны). Найдите сумму всех чисел, которые написал Дима.

Смотри последовательность (я предполгаю что такова)
12110110110 ну и так дальше если посчитать то так и получается. ну вот тут такая закономерность повторяются числа 110( после первых двух чисел идет повторение)
Теперь попробуем выяснить сколько осталось пространства под повторяющиеся числа для этого 2016-2=2014-это столько пространства ( позиций) осталось под повторяющиеся числа т.е 110
2) 2014:3=671 и 1 остаток а это значит что  найденая нами комбинация повторяется 671 раз.
Из этого можно сделать  вывод что последним собственно 2016 числом станет число из начала фрагмента тоесть 1
Отсюда мы получаем что сумма всех 2016ти чисел равна суммме сосотояшей из 3 частей: а именно\
(1+2) начало
671*(1+1+0) А ЭТО НЕ ЧТО ИНОЕ КАК ПОВТОРЯЮЩАЯСЯ ЧАСТЬ.  зацикленная середина
А 1 как сказано выше это конец.
значит получаем
1+2+671*2+1 т.е (начало+серидина и+конец)
1+2+671*2+1=1346 а отсюда мы делаем вывод что сумма всех 2016 чисел выписанных димой равна 1346.

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Математика.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© ТопУроки.ru